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变换光学中的几个数学问题分析及其在隐身毯设计中的应用

张鹏飞 王树 李盼

引用本文: 张鹏飞, 王树, 李盼. 变换光学中的几个数学问题分析及其在隐身毯设计中的应用[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(6): 1336-1343. doi: 10.11999/JEIT180247 shu
Citation:  Pengfei ZHANG, Shu WANG, Pan LI. Analysis of Some Mathematical Questions of Transformation Optics and Its Application to Stealth Carpet Design[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2019, 41(6): 1336-1343. doi: 10.11999/JEIT180247 shu

变换光学中的几个数学问题分析及其在隐身毯设计中的应用

    作者简介: 张鹏飞: 男,1979年生,副教授,研究方向为电磁理论、天线设计、基于新理论、新材料、新技术的高性能天线设计,电磁隐身技术和介电测井技术等;
    王树: 男,1993年生,硕士生,研究方向为隐身天线;
    李盼: 女,1993年生,硕士生,研究方向为透镜天线;
    通讯作者: 张鹏飞, zhangpf@mail.xidian.edu.cn
摘要: 变换光学(TO)是目前电磁领域的一个研究热点,为了对基于TO的隐身斗篷设计提供更深入的理论支持,该文对TO的3个基本数学问题进行了讨论。首先分析了基于Maxwell方程组3维坐标变换下变换形式的唯一性问题,提出了不同于参考文献的新变换方式,指出了可以灵活调整变换空间特性阻抗的变换方法。以此为基础,提出了以自由空间的场分布为原始空间,通过变换获取到可以隐藏在介质包围区域中并和介质阻抗匹配的隐身斗篷设计方法。然后以基于波动方程的2维TO为研究对象,分析了以电场分量波动方程为基础进行2维变换时,磁场所满足的变换关系和对应的边界条件特性,同样指出了可以隐藏在介质包围区域中并和介质阻抗匹配的隐身斗篷设计方法。最后从数学上证明了2维变换下共形变换对于设计出非各向异性介质隐身斗篷的充分必要性。以上述讨论为基础,该文给出了一个嵌入式斗篷的仿真验证示例。该文的研究内容和结论对基于TO的各种电磁应用提供了理论支持。

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  • 图 1  隐身斗篷示意图

    图 2  嵌入式隐身斗篷示意图

    图 3  原空间和映射空间及参数分布

    图 4  隐身毯仿真分析

    图 5  嵌入式隐身毯仿真分析

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  • 通讯作者:  张鹏飞, zhangpf@mail.xidian.edu.cn
  • 收稿日期:  2018-03-19
  • 录用日期:  2019-03-25
  • 网络出版日期:  2019-04-20
  • 刊出日期:  2019-06-01
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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