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基于分段Walsh-Hadamard变换的卷积码盲重构算法

姚智刚 解辉 韩壮志 史林 尹园威

引用本文: 姚智刚, 解辉, 韩壮志, 史林, 尹园威. 基于分段Walsh-Hadamard变换的卷积码盲重构算法[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(9): 2047-2054. doi: 10.11999/JEIT181139 shu
Citation:  Zhigang YAO, Hui XIE, Zhuangzhi HAN, Lin SHI, Yuanwei YIN. Blind Reconstruction of Convolutional Code Based on Partitioned Walsh-Hadamard Transform[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2019, 41(9): 2047-2054. doi: 10.11999/JEIT181139 shu

基于分段Walsh-Hadamard变换的卷积码盲重构算法

    作者简介: 姚智刚: 男,1980年生,讲师,研究方向为控制系统故障诊断与容错控制技术;
    解辉: 男,1983年生,讲师,研究方向为雷达、通信信号侦察处理及信道编码识别分析技术;
    韩壮志: 男,1972年生,副教授,硕士生导师,研究方向为电子对抗技术;
    史林: 男,1985年生,讲师,研究方向为信号处理与雷达成像技术;
    尹园威: 男,1984年生,讲师,研究方向为数字信号与信息处理技术
    通讯作者: 解辉,xiehui_oec@163.com
  • 基金项目: 国家自然科学基金(61473033),中国博士后科学基金(2015M580988)

摘要: 利用Walsh-Hadamard变换可实现2元域含错方程组的求解,该方法可用于卷积码的盲识别,但当方程组未知数较多时,其对计算机内存的要求使得该方法在实际中难以应用,为此该文提出一种基于分段Walsh-Hadamard变换的卷积码识别方法。该方法通过对方程组高维系数向量进行分段,使其转化为两个低维的系数向量,将Walsh-Hadamard变换求解高维方程组的问题分解为求解两个较低维数方程组的问题,同时证明了两个低维方程组解向量的组合就是高维方程组的解。算法有效减少了对计算机内存的需求,仿真结果验证了该算法的有效性,且算法具有良好的误码适应能力。

English

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  • 图 1  方程组系数对应的向量的分段示意图

    图 2  估计卷积码输出路数和约束长度的Walsh谱

    图 3  ${{\text{V}}^l}$对应的Walsh谱

    图 4  ${{\text{V}}^{L - l}}$对应的Walsh谱

    图 5  不同方程个数条件下算法的误码适应能力

    图 6  算法在不同误码率条件下的卷积码检测能力

    表 1  卷积码约束长度和输出路数估计算法

     输入:接收到的码序列,分段长度l
     输出:卷积码输出路数n和约束长度K
     (1) 遍历卷积码输出路数$n'$,$2 \le n' \le 8$,令${K'} = 9$;
     (2) 将接收码序列排列成式(8)所示方程组,未知数个数为${n'}\!(\!{K'} \!\! +\! 1\!)$;
     (3)利用式(11)构造方程组系数对应的向量V,并按照lV进行矩
    阵排列;
     (4) 令i从1到${2^{L - l}}$,其中$L = {n'}({K'} + 1)$,计算${\cal{H}}\left( {{{\text{V}}^l}} \right)$为
       ${\cal{H}}({{\text{V}}^l}) = \sum\limits_{i = 1}^{{2^{L - l}}} {{\rm{abs}} \left( {{\cal{H}}\left( {{{\text{V}}'}(i, :)} \right)} \right)} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\ (29)$
     (5) 如果${\cal{H}}\left( {{{\text{V}}^l}} \right)$中没有峰值,则返回(2),同时$n'$加1;如果${\cal{H}}\!\left(\! {{{\text{V}}^l}} \right)$   存在m个峰值,表明此时$n = {n'}$,且$K = {K'} - {\log _2}(m + 1)$
     (6) 输出Kn,或者序列中没有卷积码存在。
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    表 2  基于分段Walsh-hadamard变换的卷积码校验向量估计算法

     输入:接收序列构成的方程组系数矩阵,其行向量维数为
    $( K + 1)n$;分段的维数$l$;
     输出:方程组的L维解向量h
     (1) 根据式(11)计算方程组系数对应的向量V,并对V按长度${2^l}$进
    行分段;
     (2) 令i从1~${2^{L - l}}$,其中$L = n(K \!+\! 1)$,计算每一行系数的Walsh
    谱累积量${\cal{H}}\left( {{{\text{V}}^l}} \right)$为
       ${\cal{H}}({{\text{V}}^l}) = \sum\limits_{i = 1}^{{2^{L - l}}} {{\rm{abs} }\left( {{\cal{H}}\left( {{{\text{V}}'}(i, :)} \right)} \right)} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\ (30)$
     (3) 在${\cal{H}}\left( {{{\text{V}}^l}} \right)$找出峰值位置,并将其转化为一个长度为l的二进
    制向量${{\text{h}}_l}$;
     (4) 令j从1~${2^l}$,计算每一列系数的Walsh谱累积量为
       ${\cal{H}}({{\text{V}}^{L - l}}) = \sum\limits_{j = 1}^{{2^l}} {{\rm{abs}} \left( {{\cal{H}}\left( {{{\text{V}}'}(:, j)} \right)} \right)} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ (31) $
     (5) 在${\cal{H}}({{\text{V}}^{L - l}})$找出峰值位置,并将其转化为一个长度为L-l的二
    进制向量${{\text{h}}_{L - l}}$;
     (6) 令${\text{h}} = [{{\text{h}}_l} {{\text{h}}_{L - l}}]$,输出h
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  • 通讯作者:  解辉, xiehui_oec@163.com
  • 收稿日期:  2018-12-10
  • 录用日期:  2019-05-17
  • 网络出版日期:  2019-05-28
  • 刊出日期:  2019-09-01
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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