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基于回声状态网络的卫星信道在线盲均衡算法

杨凌 赵膑 陈亮 李媛 张国龙

引用本文: 杨凌, 赵膑, 陈亮, 李媛, 张国龙. 基于回声状态网络的卫星信道在线盲均衡算法[J]. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT190034 shu
Citation:  Ling YANG, Bin ZHAO, Liang CHEN, Yuan LI, Guolong ZHANG. Online Blind Equalization Algorithm for Satellite Channel Based on Echo State Network[J]. Journal of Electronics and Information Technology, doi: 10.11999/JEIT190034 shu

基于回声状态网络的卫星信道在线盲均衡算法

    作者简介: 杨凌: 女,1966年生,副教授,研究方向为盲信号处理和神经网络、支持向量机等;
    赵膑: 男,1994年生,硕士生,研究方向为神经网络盲信号处理;
    陈亮: 男,1992年生,硕士生,研究方向为支持向量回归盲信号处理;
    李媛: 女,1994年生,硕士生,研究方向为卫星信道盲均衡;
    张国龙: 男,1985年生,硕士生,研究方向为水声信道盲均衡;
    通讯作者: 杨凌, lingyang@lzu.edu.cn
  • 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金项目(lzujbky-2017-38);甘肃省自然科学基金(纵20180322)

摘要: 针对非线性卫星信道,该文提出了两种基于回声状态网络(Echo State Network, ESN)的在线盲均衡算法。利用ESN良好的非线性逼近能力,将发送信号的高阶统计量(High-Order Statistics, HOS)代入ESN,结合常模算法(Constant Modulus Algorithm, CMA)和多模算法(Multi-Modulus Algorithm, MMA)构造盲均衡的代价函数,并采用递归最小二乘(Recursive Least Squares, RLS)算法对ESN输出权值进行迭代寻优,实现了Volterra卫星信道下常模和多模信号的在线盲均衡。实验表明,该文算法可以有效降低非线性信道对发送信号产生的畸变,相较于传统的Volterra滤波方法,有更快的收敛速度和更低的均方误差值。

English

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  • 图 1  卫星信道的等效基带盲均衡系统框图

    图 2  回声状态网络结构

    图 3  不同激活函数$f( \cdot )$对两种算法性能的影响

    图 4  网络读出层函数${f_{{\rm{out}}}}( \cdot )$对两种算法性能的影响

    图 5  QPSK和16QAM信号下的两种算法的MSE性能比较

    图 6  两种算法对16QAM信号均衡前后的星座图

    图 7  两种在线盲均衡算法与Volterra滤波算法的性能对比

    表 1  ESN-RLS-CMA算法

    算法1 ESN-RLS-CMA
     步骤 1  均衡器初始化:随机生成(${{{W}}_{{\rm{res}}}},{{{W}}_{{\rm{in}}}}$),初始化
         ${{u}}(0)$,${{{W}}_{{\rm{out}}}}$$\lambda $; ${{P}}(0) = {\delta ^{ - 1}}{{I}}$($\delta $是一个很小的正数);
     步骤 2  For:n=1,2,···;
        (1) 更新储备池状态:${{u}}(n) = f({{{W}}_{{\rm{res}}}}{{u}}(n - 1) + {{{W}}_{{\rm{in}}}}x(n))$
        (2) 计算$y\left( n \right) = {{{W}}_{{\rm{out}}}}\left( {n - 1} \right){{u}}\left( n \right)$
        (3) 由式(7)得到${\tilde{ U}}(n,n)$,通过式(11)计算自相关矩阵${{P}}(n)$
        (4) 按照式(12)更新ESN的输出权值${{{W}}_{{\rm{out}}}}(n)$
        (5) 根据文献[14]的方法调整$\lambda $值。
        End
     步骤 3  迭代直到网络收敛为止。
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    表 2  ESN-RLS-MMA算法

    算法2 ESN-RLS-MMA
     步骤 1  均衡器初始化:随机生成(${{{W}}_{{\rm{res}}}},{{{W}}_{{\rm{in}}}}$);初始化
         ${{u}}(0)$,${{{W}}_{{\rm{out}}}}$,$\lambda $($0 \ll \lambda < 1$),${{\hat{ R}}^{ - 1}}(0){\rm{ = }}\delta {{I}}$($\delta $是一个很小的正
         数);设置$\gamma {\rm{ \!=\! }}3{\rm{E}} \{ s_{\rm{R}}^2(n)\} \!-\! {R_{{\rm{MMA}}}}$,门限值T=$3{\rm{E}}\{ {\left|\! {s(n)}\! \right|^2}\} $
     步骤 2  For:n=1,2,···;
        (1) 更新储备池状态:${{u}}(n) = f({{{W}}_{{\rm{res}}}}{{u}}(n - 1) + {{{W}}_{{\rm{in}}}}x(n))$
        (2) 计算$y(n) = {{{W}}_{{\rm{out}}}}(n - 1){{u}}(n)$
        (3) 通过式(30)计算${{\hat{ R}}^{ - 1}}(n)$
        (4) 计算:${d_{\rm{R}}}(n) = \left[ {\gamma + {R_{{\rm{MMA}}}} - y_{\rm{R}}^2(n)} \right]{y_{\rm{R}}}(n)$,
          ${d_{\rm{I}}}(n) = \left[ {\gamma + {R_{{\rm{MMA}}}} - y_{\rm{I}}^2(n)} \right]{y_{\rm{I}}}(n)$
                   $d(n) = {\gamma ^{{\rm{ - }}1}}\left[ {{d_{\rm{R}}}(n) + j{d_{\rm{I}}}(n)} \right]$
        (5) If ${\left| {y(n)} \right|^2}$>T;
                 $d(n) = 0$
             End;
        (6) 根据式(32)更新${{{W}}_{{\rm{out}}}}(n)$
        End
     步骤 3  迭代直到网络收敛为止。
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    表 3  取不同储备池规模N时两种算法的MSE值(dB)

    算法N=20N=50N=100N=200N=300
    ESN-RLS-CMA–22.56–28.12–29.06–28.41–28.72
    ESN-RLS-MMA–18.12–29.58–30.62–29.10–29.29
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    表 4  本文算法与5阶Volterra滤波算法的运算复杂度对比

    算法运算复杂度
    VolterraO(24M5+16M3+8M)
    ESN-RLS-CMAO(4N3+18N2+10N)
    ESN-RLS-MMAO(4N3+19N2+10N)
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  • 通讯作者:  杨凌, lingyang@lzu.edu.cn
  • 收稿日期:  2019-01-15
  • 录用日期:  2019-05-30
  • 网络出版日期:  2019-06-12
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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