高级搜索

基于模2pm的欧拉商的二元序列的线性复杂度

杜小妮 李丽 张福军

引用本文: 杜小妮, 李丽, 张福军. 基于模2pm的欧拉商的二元序列的线性复杂度[J]. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT190071 shu
Citation:  Xiaoni DU, Li LI, Fujun ZHANG. Linear Complexity of Binary Sequences Derived from Euler Quotients Modulo 2pm[J]. Journal of Electronics and Information Technology, doi: 10.11999/JEIT190071 shu

基于模2pm的欧拉商的二元序列的线性复杂度

    作者简介: 杜小妮: 1972年生,教授,博导,研究方向为密码学与信息安全;
    李丽: 女,1991年生,硕士生,研究方向为密码学与信息安全;
    张福军: 男,1995年生,硕士生,研究方向为密码学与信息安全;
    通讯作者: 李丽, ymxlili36@126.com
  • 基金项目: 国家自然科学基金(61462077, 61562077, 61772022),上海市自然科学基金(16ZR1411200)

摘要: 基于欧拉商模奇素数幂构造的伪随机序列均具有良好的密码学性质。该文根据剩余类环理论,利用模$2{p^m}$($p$为奇素数,整数$m \ge 1$)的欧拉商构造了一类周期为$2{p^{m + 1}}$的二元序列,并在${2^{p - 1}}\not \equiv 1 ({od}\; \;{p^2})$的条件下借助有限域${F_2}$上确定多项式根的方法,给出了序列的线性复杂度。结果表明,序列的线性复杂度取值为$2({p^{m + 1}} - p)$$2({p^{m + 1}} - 1)$不小于其周期的1/2,能够抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。

English

    1. [1]

      DING Cunsheng, XIAO Guozhen, and SHAN Weijuan. The Stability Theory of Stream Ciphers[M]. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1991: 251–321.

    2. [2]

      GOLOMB S W and GONG Guang. Signal Design for Good Correlation: For Wireless Communication, Cryptography, and Radar[M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2005: 174–175.

    3. [3]

      SU Wei, YANG Yang, ZHOU Zhengchun, et al. New quaternary sequences of even length with optimal auto-correlation[J]. Science China Information Sciences, 2018, 61(2): 022308. doi: 10.1007/s11432-016-9087-2

    4. [4]

      DAI Zongduo, GONG Guang, and SONG H Y. A trace representation of binary Jacobi sequences[J]. Discrete Mathematics, 2009, 309(6): 1517–1527. doi: 10.1016/j.disc.2008.02.024

    5. [5]

      CHEN Zhixiong. Linear complexity of Legendre-polynomial quotients[J]. IET Information Security, 2018, 12(5): 414–418. doi: 10.1049/iet-ifs.2017.0307

    6. [6]

      李瑞芳, 柯品惠. 一类新的周期为2pq的二元广义分圆序列的线性复杂度[J]. 电子与信息学报, 2014, 36(3): 650–654. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00751
      LI Ruifang and KE Pinhui. The linear complexity of a new class of generalized cyclotomic sequences with period 2pq[J]. Journal of Electronics &Information Technology, 2014, 36(3): 650–654. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00751

    7. [7]

      杜小妮, 王国辉, 魏万银. 周期为2p2的四阶二元广义分圆序列的线性复杂度[J]. 电子与信息学报, 2015, 37(10): 2490–2494.
      DU Xiaoni, WANG Guohui, and WEI Wanyin. Linear complexity of binary generalized cyclotomic sequences of order four with period 2p2[J]. Journal of Electronics &Information Technology, 2015, 37(10): 2490–2494.

    8. [8]

      杜小妮, 赵丽萍, 王莲花. Z4上周期为2p2的四元广义分圆序列的线性复杂度[J]. 电子与信息学报, 2018, 40(12): 2992–2997. doi: 10.11999/JEIT180189
      DU Xiaoni, ZHAO Liping, and WANG Lianhua. Linear complexity of quaternary sequences over Z4 derived from generalized cyclotomic classes modulo 2p2[J]. Journal of Electronics &Information Technology, 2018, 40(12): 2992–2997. doi: 10.11999/JEIT180189

    9. [9]

      EDEMSKIY V, LI Chunlei, ZENG Xiangyong, et al. The linear complexity of generalized cyclotomic binary sequences of period p n[J]. Designs, Codes and Cryptography, 2019, 87(5): 1183–1197. doi: 10.1007/s10623-018-0513-2

    10. [10]

      CHEN Zhixiong and DU Xiaoni. On the linear complexity of binary threshold sequences derived from Fermat quotients[J]. Designs, Codes and Cryptography, 2013, 67(3): 317–323. doi: 10.1007/s10623-012-9608-3

    11. [11]

      CHEN Zhixiong and WINTERHOF A. On the distribution of pseudorandom numbers and vectors derived from Euler-Fermat quotients[J]. International Journal of Number Theory, 2012, 8(3): 631–641. doi: 10.1142/S1793042112500352

    12. [12]

      DU Xiaoni, KLAPPER A, and CHEN Zhixiong. Linear complexity of pseudorandom sequences generated by Fermat quotients and their generalizations[J]. Information Processing Letters, 2012, 112(6): 233–237. doi: 10.1016/j.ipl.2011.11.017

    13. [13]

      DU Xiaoni, CHEN Zhixiong, and HU Lei. Linear complexity of binary sequences derived from Euler quotients with prime-power modulus[J]. Information Processing Letters, 2012, 112(14/15): 604–609. doi: 10.1016/j.ipl.2012.04.011

    14. [14]

      WU Chenhuang, CHEN Zhixiong, and DU Xiaoni. Binary threshold sequences derived from Carmichael quotients with even numbers modulus[J]. IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 2012, E95.A(7): 1197–1199. doi: 10.1587/transfun.E95.A.1197

    15. [15]

      ZHANG Jingwei and ZHAO Changan. Linear complexity and trace presentation of sequences with period 2p2[C]. Proceedings of 2018 IEEE International Symposium on Information Theory, Vail, USA, 2018: 2206–2210. doi: 10.1109/ISIT.2018.8437917.

    16. [16]

      AGOH T, DILCHER K, and SKULA L. Fermat quotients for composite moduli[J]. Journal of Number Theory, 1997, 66(1): 29–50. doi: 10.1006/jnth.1997.2162

    1. [1]

      王艳薛改娜李顺波惠飞飞. 一类新的周期为2pmq阶二元广义分圆序列的线性复杂度. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180884

    2. [2]

      臧鸿雁黄慧芳柴宏玉. 一类2次多项式混沌系统的均匀化方法研究. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180735

    3. [3]

      徐保庆赵永波庞晓娇. 基于实值处理的联合波束域双基地MIMO雷达测角算法. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180766

    4. [4]

      余映吴青龙邵凯旋康迂星杨鉴. 基于超复数域小波变换的显著性检测. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180738

    5. [5]

      周杨张天骐. 同/异步短码DS-CDMA信号伪码序列及信息序列盲估计. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180812

    6. [6]

      张欢雷宏. 线性逆问题中惩罚优化方法信号重建误差界研究. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT181125

    7. [7]

      徐金甫吴缙李军伟曲彤洲董永兴. 基于敏感度混淆机制的控制型物理不可克隆函数研究. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180775

    8. [8]

      陈鸿昶明拓思宇刘树新高超. 基于整数线性规划重构抽象语义图结构的语义摘要算法. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180720

    9. [9]

      张艳陈建华唐猛. 多层中继网络上的分布式LT码. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180804

    10. [10]

      苏楠戴奉周刘宏伟. 基于HRRP序列的钝头倒角锥目标微动特性分析及参数估计. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180520

    11. [11]

      刘广凯全厚德孙慧贤崔佩璋池阔姚少林. 极低信噪比下对偶序列跳频信号的随机共振检测方法. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT190157

    12. [12]

      张杰鑫庞建民张铮邰铭刘浩. 基于非相似余度架构的网络空间安全系统异构性量化方法. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180764

    13. [13]

      蒋莹王冰切韩俊何翼. 基于分布式压缩感知的宽带欠定信号DOA估计. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180723

    14. [14]

      陆潞高梅国. 分布式阵列雷达基线位置和相位误差的卫星标校方法. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT181152

    15. [15]

      田子建贺方圆. 一种基于分布式压缩感知的矿井目标指纹数据库建立方法. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT180857

  • 加载中
计量
  • PDF下载量:  6
  • 文章访问数:  56
  • HTML全文浏览量:  46
  • 引证文献数: 0
文章相关
  • 通讯作者:  李丽, ymxlili36@126.com
  • 收稿日期:  2019-01-24
  • 录用日期:  2019-06-20
  • 网络出版日期:  2019-07-09
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

  1. 本站搜索
  2. 百度学术搜索
  3. 万方数据库搜索
  4. CNKI搜索

/

返回文章