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基于模2pm的欧拉商的二元序列的线性复杂度

杜小妮 李丽 张福军

引用本文: 杜小妮, 李丽, 张福军. 基于模2pm的欧拉商的二元序列的线性复杂度[J]. 电子与信息学报, doi: 10.11999/JEIT190071 shu
Citation:  Xiaoni DU, Li LI, Fujun ZHANG. Linear Complexity of Binary Sequences Derived from Euler Quotients Modulo 2pm[J]. Journal of Electronics and Information Technology, doi: 10.11999/JEIT190071 shu

基于模2pm的欧拉商的二元序列的线性复杂度

    作者简介: 杜小妮: 女,1972年生,教授,博导,研究方向为密码学与信息安全;
    李丽: 女,1991年生,硕士生,研究方向为密码学与信息安全;
    张福军: 男,1995年生,硕士生,研究方向为密码学与信息安全
    通讯作者: 李丽,ymxlili36@126.com
  • 基金项目: 国家自然科学基金(61462077, 61562077, 61772022),上海市自然科学基金(16ZR1411200)

摘要: 基于欧拉商模奇素数幂构造的伪随机序列均具有良好的密码学性质。该文根据剩余类环理论,利用模$2{p^m}$($p$为奇素数,整数$m \ge 1$)的欧拉商构造了一类周期为$2{p^{m + 1}}$的二元序列,并在${2^{p - 1}}\not \equiv 1 ({od}\; \;{p^2})$的条件下借助有限域${F_2}$上确定多项式根的方法,给出了序列的线性复杂度。结果表明,序列的线性复杂度取值为$2({p^{m + 1}} - p)$$2({p^{m + 1}} - 1)$不小于其周期的1/2,能够抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。

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文章相关
  • 通讯作者:  李丽, ymxlili36@126.com
  • 收稿日期:  2019-01-24
  • 录用日期:  2019-06-20
  • 网络出版日期:  2019-07-09
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
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    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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