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基于结构组全变分模型的图像压缩感知重建

赵辉 杨晓军 张静 孙超 张天骐

赵辉, 杨晓军, 张静, 孙超, 张天骐. 基于结构组全变分模型的图像压缩感知重建[J]. 电子与信息学报, 2020, 42(11): 2773-2780. doi: 10.11999/JEIT190243
引用本文: 赵辉, 杨晓军, 张静, 孙超, 张天骐. 基于结构组全变分模型的图像压缩感知重建[J]. 电子与信息学报, 2020, 42(11): 2773-2780. doi: 10.11999/JEIT190243
Hui ZHAO, Xiaojun YANG, Jing ZHANG, Chao SUN, Tianqi ZHANG. Image Compressed Sensing Reconstruction Based on Structural Group Total Variation[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2020, 42(11): 2773-2780. doi: 10.11999/JEIT190243
Citation: Hui ZHAO, Xiaojun YANG, Jing ZHANG, Chao SUN, Tianqi ZHANG. Image Compressed Sensing Reconstruction Based on Structural Group Total Variation[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2020, 42(11): 2773-2780. doi: 10.11999/JEIT190243

基于结构组全变分模型的图像压缩感知重建

doi: 10.11999/JEIT190243
基金项目: 国家自然科学基金(61671095)
详细信息
    作者简介:

    赵辉:女,1980年生,教授,硕士生导师,研究方向为信号与图像处理

    杨晓军:男,1994年生,硕士生,研究方向为信号与图像处理

    张静:女,1992年生,硕士生,研究方向为信号与图像处理

    孙超:男,1992年生,硕士生,研究方向为信号与图像处理

    张天骐:男,1971年生,博士后,教授,研究方向为通信信号的调制解调、盲处理、语音信号处理

    通讯作者:

    赵辉 zhaohui@cqupt.edu.cn

  • 中图分类号: TN911.73; TP391

Image Compressed Sensing Reconstruction Based on Structural Group Total Variation

Funds: The National Natural Science Foundation of China (61671095)
  • 摘要: 针对基于传统全变分(TV)模型的图像压缩感知(CS)重建算法不能有效地恢复图像的细节和纹理,从而导致图像过平滑的问题,该文提出一种基于结构组全变分(SGTV)模型的图像压缩感知重建算法。该算法利用图像的非局部自相似性和结构稀疏特性,将图像的重建问题转化为由非局部自相似图像块构建的结构组全变分最小化问题。算法以结构组全变分模型为正则化约束项构建优化模型,利用分裂Bregman迭代将算法分离成多个子问题,并对每个子问题高效地求解。所提算法很好地利用了图像自身的信息和结构稀疏特性,保护了图像细节和纹理。实验结果表明,该文所提出的算法优于现有基于全变分模型的压缩感知重建算法,在PSNR和视觉效果方面取得了显著提升。
  • 图  1  图像的结构组构造

    图  2  6幅标准测试图像

    图  3  Barbara仿真结果对比图

    图  4  Monarch仿真结果对比图

    图  5  相似块数目$c$取值不同时算法的性能比较

    图  6  采样率=0.3时,重叠块间距对算法重建性能的影响

    图  7  算法稳定性分析

    表  1  基于SGTV模型的图像CS重建算法(SGTV)的整体描述

     输入:随机投影测量矩阵${{H}}$和CS测量值${{y}}$
     初始化:$t = 0$, ${{{u}}^{(0)}} = 0$, ${{{b}}^{(0)}} = 0$, $B$, $c$, $\beta $, $\mu $;
      (1) 开始迭代:$t = 1,2, ··· ,N$
      (2)  根据式(10)计算得到${{{u}}^{(t + 1)}}$;
      (3)  令${{{r}}^{(t + 1)}} = {{{u}}^{(t + 1)}} - {{{b}}^{(t)}}$; ${{\mu = \left( {\lambda K} \right)}/{\left( {\beta N} \right)}}$;
      (4)  根据块匹配法找到$n$个结构组;
      (5)  对于每一个结构组${{{r}}_{{G_i}}}$, $i = 1,2, ··· ,n$
      (6)    利用FISTA算法迭代更新得到${{{p}}^{m + 1}}$;
      (7)    根据式(3)算法迭代更新得到${{{\hat x}}_{{G_i}}}$;
      (8) end for
      (9) 根据式(11)计算得到${{{x}}^{(t + 1)}}$;
      (10) 根据式(12)更新${{{b}}^{(t + 1)}}$;
      (11) 达到最大迭代次数,算法结束
      (12) 输出重建图像${{u}} = {{{u}}^{(t + 1)}}$
    下载: 导出CSV

    表  2  不同采样率下各图像CS重建算法重建图像的PSNR(dB)/FISM值比较

    采样率算法HouseBarbaraLeavesMonarchParrotsVesselsAvg.
    0.2TV31.54/0.907223.79/0.819022.66/0.855326.77/0.886226.51/0.901822.09/0.835625.56/0.8675
    NLTV32.59/0.919925.01/0.858424.40/0.901227.07/0.891326.52/0.924723.54/0.879826.51/0.8959
    TVNLR33.03/0.923025.68/0.890123.51/0.883427.42/0.907326.97/0.922523.34/0.871826.66/0.8997
    NGSR33.60/0.935027.470.917524.79/0.903627.83/0.909027.43/0.921724.10/0.887427.54/0.9124
    SGTV34.96/0.951929.27/0.924026.71/0.924928.59/0.923229.19/0.938625.16/0.902428.98/0.9275
    0.3TV33.76/0.938225.16/0.872325.79/0.909029.94/0.928628.68/0.930925.27/0.899228.10/0.9130
    NLTV34.96/0.942227.47/0.915727.57/0.935429.86/0.927829.02/0.946927.15/0.935229.31/0.9339
    TVNLR35.23/0.949727.92/0.915326.67/0.924930.01/0.937428.96/0.943627.08/0.932129.31/0.9338
    NGSR36.36/0.967929.54/0.943527.71/0.935930.92/0.941930.22/0.952627.26/0.935830.34/0.9463
    SGTV37.08/0.969032.20/0.955829.91/0.954331.55/0.950831.17/0.954928.36/0.944631.73/0.9549
    0.4TV35.41/0.956426.59/0.909528.76/0.941932.69/0.952030.46/0.951327.95/0.944130.31/0.9452
    NLTV36.97/0.960330.01/0.952031.04/0.968232.66/0.953230.15/0.961929.70/0.956831.76/0.9587
    TVNLR37.19/0.966430.27/0.924630.14/0.954632.95/0.960030.40/0.957629.35/0.957031.72/0.9534
    NGSR37.25/0.969531.10/0.960231.08/0.963733.28/0.959031.37/0.961930.01/0.960932.35/0.9625
    SGTV38.80/0.977534.33/0.971032.54/0.970234.20/0.966433.16/0.966631.25/0.966834.05/0.9698
    下载: 导出CSV

    表  3  采样率为0.3时,各算法的实际运行处理时间(s)

    TVNLTVTVNLRNGSRSGTV
    House (256×256)5.2775.2699.57110.52132.85
    Vessels(96×96)1.2936.7549.0963.1273.96
    平均3.2856.0174.3386.82103.01
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    出版历程
    • 收稿日期:  2019-04-11
    • 修回日期:  2020-03-07
    • 网络出版日期:  2020-04-09
    • 刊出日期:  2020-11-10

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