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非理想条件下基于矢量水听器阵列的一种快速方位估计算法

王彪 陈宇 徐千驰 高世杰 张岑

王彪, 陈宇, 徐千驰, 高世杰, 张岑. 非理想条件下基于矢量水听器阵列的一种快速方位估计算法[J]. 电子与信息学报, 2021, 43(3): 745-751. doi: 10.11999/JEIT200541
引用本文: 王彪, 陈宇, 徐千驰, 高世杰, 张岑. 非理想条件下基于矢量水听器阵列的一种快速方位估计算法[J]. 电子与信息学报, 2021, 43(3): 745-751. doi: 10.11999/JEIT200541
Biao WANG, Yu CHEN, Qianchi XU, Shijie GAO, Cen ZHANG. A Fast Direction Estimation Algorithm Based on Vector Hydrophone Array under Non-ideal Conditions[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2021, 43(3): 745-751. doi: 10.11999/JEIT200541
Citation: Biao WANG, Yu CHEN, Qianchi XU, Shijie GAO, Cen ZHANG. A Fast Direction Estimation Algorithm Based on Vector Hydrophone Array under Non-ideal Conditions[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2021, 43(3): 745-751. doi: 10.11999/JEIT200541

非理想条件下基于矢量水听器阵列的一种快速方位估计算法

doi: 10.11999/JEIT200541
基金项目: 国家自然科学基金(52071164)
详细信息
    作者简介:

    王彪:男,1980年生,教授,研究方向为水声通信

    陈宇:男,1995年生,硕士生,研究方向为水下目标定位

    徐千驰:男,1996年生,硕士生,研究方向为水声目标识别

    高世杰:男,1996年生,硕士生,研究方向为水声通信

    张岑:男,1994年生,硕士生,研究方向为水声通信

    通讯作者:

    陈宇 182010043@stu.just.edu.cn

  • 中图分类号: TN911.7

A Fast Direction Estimation Algorithm Based on Vector Hydrophone Array under Non-ideal Conditions

Funds: The National Natural Science Foundation of China (52071164)
  • 摘要: 为了实现少快拍、低信噪比(SNR)条件下的水下目标快速方位估计,该文建立矢量水听器阵列方位估计稀疏表示模型。利用实值转化技术将复数方向矩阵转化到实数域,以便利用平滑L0算法对稀疏信号矩阵进行重构从而得到方位估计结果。该文改进平滑L0算法,利用收敛性更好的复合反比例函数(CIPF)函数作为平滑函数以及提出促稀疏加权的方法,该方法通过加权的方式修正噪声条件下L2范数作为迭代初始值偏离稀疏解较远的问题来促进算法快速收敛于稀疏解。通过仿真验证了该文提出的基于实值转换的促稀疏加权平滑L0算法在少快拍、低信噪比的条件下可以实现优于传统子空间类算法的性能,并且在保证性能的同时,显著提高方位估计的速度。
  • 图  1  低信噪比情况下${{\rm{L2}}}$范数对${{\rm{L0}}}$范数的近似效果

    图  2  两种快拍方位估计结果

    图  3  少快拍条件下各算法方位估计谱图

    图  4  方位估计均方根误差与信噪比关系图

    图  5  来波个数与算法成功率关系图

    表  1  基于实值转换的促稀疏加权平滑L0算法步骤

     (1) 进行L次快拍采样,得到矢量阵列输出${{X}}$;
     (2) 建立过完备原子库${{A}}\left( {{\tilde{{ \theta }}}} \right)$,利用实值变换酉矩阵将定义在复数域的${{A}}\left( {{\tilde{{ \theta }}}} \right)$转换成实数矩阵${\overline {{A}} _{{\rm{RV}}}}\left( {{\tilde{{ \theta }}}} \right)$ 并且通过分离实部与虚部,获得扩
       展的2L次快拍的${{{X}}_{{\rm{RV}}}}$;
     (3) 按照如下步骤进行基于实值转换的促稀疏加权平滑L0算法从而实现矢量阵列DOA估计:
        初始化:设置权重${W^0}$为全1向量;令${{\tilde{{ S}}}_{{\rm{RV}}}}^0$为最小L2范数解。
     ——For k=1: 2L
     (a) 当$k \ge 2$时,令${W^k}{\rm{ = }}{W^{k - 1}} - \lambda \left( {{W^{k - 1}} - {{{\tilde{{ S}}}}_{{\rm{RV}}}}{^{ k- 1}}} \right)$,则${ {\tilde{{ S} } }_{ {\rm{RV} } } }^{\rm{k} }{\rm{ = } }{ {{W} }^k}{ {\tilde{{ S} } }_{ {\rm{RV} } } }{^{ {{k} }{ - 1} } }$,选择一组下降的${{\sigma }}{\rm{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _1}}&{{\sigma _2}}& ··· &{{\sigma _n}} \end{array}} \right]$,
       其中${\sigma _1}{\rm{ = }}4{\rm{max}}\left| {{{{\tilde{{ S}}}}_{{\rm{RV}}}}^k} \right|$, ${\sigma _i}{\rm{ = 0}}{\rm{.6}}{\sigma _{i - 1}}$;
     ——For i=1: N
     (b)令$ \sigma = {\sigma _i}$;
     (c)通过最速下降法进行迭代,通过以下步骤循环迭代H次,找到平滑函数的最值。
      ① 设置$ {{\tilde{{ S}}}_{{\rm{RV}}}}^k{\rm{ = }}{{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}}$;
      ② For h=1:H
      (i) 计算$ \Delta {{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}}{\rm{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{20{\sigma _i}{{{\tilde{{ S}}}}^k}_{{\rm{RV}}1}}}{{{{\left[ {10{{\left( {{{{\tilde{{ S}}}}^k}{{_{{\rm{RV}}1}}^k}} \right)}^2} + {\sigma _{\rm{i}}}^2} \right]}^2}}}}&{\dfrac{{20{\sigma _i}{{{\tilde{{ S}}}}^k}_{{\rm{RV}}2}}}{{{{\left[ {10{{\left( {{{{\tilde{{ S}}}}^k}{{_{{\rm{RV}}2}}^k}} \right)}^2} + {\sigma _i}^2} \right]}^2}}}}& ··· &{\dfrac{{20{\sigma _h}{{{\tilde{{ S}}}}_{{\rm{RV}}P}}}}{{{{\left[ {10{{\left( {{{{\tilde{{ S}}}}_{{\rm{RV}}P}}^k} \right)}^2} + {\sigma _h}^2} \right]}^2}}}} \end{array}} \right]$;
      (ii)计算$ {{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}} \leftarrow {{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}} - \Delta {{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}}$;
      (iii)将${{\tilde{{ S}}}^{\rm{k}}}_{{\rm{RV}}}$投影到可行域,即${{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}} \leftarrow {{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}} - {\overline {{A}} ^{\rm{T}}}{\left( {\overline {{A}} {{\overline {{A}} }^{\rm{T}}} + {\lambda ^{ - 1}}{{{I}}_n}} \right)^{ - 1}}\left( {\overline {{A}} {{{\tilde{{ S}}}}^k}_{{\rm{RV}}} - {{{X}}_{{\rm{RV}}}}} \right)$。
      End
      ③ 设置$ {{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}\left( i \right)}{\rm{ = }}{{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}}$。
     End
     本次快拍的方位估计结果为${{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}}{\rm{ = }}{{\tilde{{ S}}}^k}_{{\rm{RV}}\left( N \right)}$。
     ——End
     (4) 处理完2L快拍数据后,最终可得到方位估计结果。
    下载: 导出CSV

    表  2  不同算法运行时间比较

    算法名称平滑函数运行时间(s)
    平滑L0Gauss0.4311
    正则化平滑L0Gauss0.4560
    本文算法Gauss0.2967
    本文算法CIPF0.2501
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-07-02
  • 修回日期:  2020-12-14
  • 网络出版日期:  2020-12-31
  • 刊出日期:  2021-03-22

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