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基于标签的矩阵型Grbner基算法研究
潘森杉, 胡予濮, 王保仓
2015, 37(4): 881-886. doi: 10.11999/JEIT140831  刊出日期:2015-04-19
关键词: 密码学, Grbner基, 标签, 多项式, Gao-Volny-Wang (GVW)算法
目前基于标签的Grbner基算法大多是Buchberger型的,涉及矩阵型算法的文献往往是为了进行复杂度分析,而不考虑实际的效率。该文从实际应用出发,给出矩阵型Gao-Volny-Wang(GVW)算法的一个实例,提出算法层次的优化设计方法。同时,该文还给出一个高效的约化准则。通过实验,该文比较了算法可用的各项准则及策略。实验结果表明,该文的矩阵型GVW实例在准则和策略的选取上是最优的。并且,矩阵型GVW在某些多项式系统(例如,Cyclic系列和Katsura系列多项式系统)下比Buchberger型GVW要快2~6倍。

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